Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD. Поскольку она равнобедренная, то AD = BC.

Также, у нас известно, что угол ADC равен 60 градусам.

Рассмотрим треугольник ACH. Он является равносторонним, так как угол ADC равен 60 градусам. Значит, AC = CH, и значит AC = 24.

Теперь можем найти длину отрезка DH, проведенного из вершины D к основанию AC.

Поскольку треугольник ACH равносторонний, то мы можем разбить его на два равнобедренных треугольника: ADH и CDH.

Так как эти треугольники равнобедренные, то мы можем выразить длину отрезка DH через основания треугольников. Пусть x будет равно DH.

Тогда AD = x и CD = 24 - x.

Теперь мы можем записать уравнение для треугольника ADH:
x^2 = AD^2 - HD^2
x^2 = x^2 - (DH)^2
(DH)^2 = x^2 - x^2
(DH)^2 = 0
DH = 0

Итак, длина отрезка DH равна 0.