Высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, также является медианой и биссектрисой, что делит основание пополам и делит угол при основании пополам.

Таким образом, если основание треугольника равно 30, а высота, опущенная на основание, равна 20, то можно разбить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты во столько, сколько равна половина основания (15) и величина высоты (20).

Используя теорему Пифагора для каждого из прямоугольных треугольников, найдем длину гипотенузы (высоты, проведенной к боковой стороне):
h = √(15^2 + 20^2)
h = √(225 + 400)
h = √625
h = 25

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне треугольника равна 25.