Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Так как угол A прямой, то треугольник ABC является прямоугольным. Таким образом, можем записать:

AC^2 = AH^2 + CH^2

AC^2 = 5^2 + CH^2
AC^2 = 25 + CH^2

Также можем записать:

BC^2 = BH^2 + CH^2

BC^2 = 4^2 + CH^2
BC^2 = 16 + CH^2

Из условия задачи известно, что AC = BC, поэтому можно записать:

AC^2 = BC^2

25 + CH^2 = 16 + CH^2

25 = 16

CH^2 = 9

CH = 3

Итак, CH = 3.