Из условия задачи мы имеем, что треугольники АВК и АСК равнобедренные (так как АВ=АС и ВК=СК).

Так как угол АВК и угол АСК - это вершина угла А, то они также равны.

Из свойств равнобедренных треугольников мы знаем, что медиана (в данном случае луч АК) треугольника, проведенная к углу при вершине, является биссектрисой этого угла.

Таким образом, мы доказали, что луч АК является биссектрисой угла А.