В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки D и Е так, что AD = CE. Докажите, что треугольник DBE равнобедренный
В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки D и Е так, что AD = CE. Докажите, что треугольник DBE равнобедренный
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AD = AC. Так как AD = CE, получаем, что CE = AC.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC.
Рассмотрим треугольники DBE и CBE. Угол DBE = угол CBE (по построению), угол BEC = угол BEC (по общему углу), CE = AC (по доказанному ранее), следовательно, треугольник DBE равнобедренный.
Таким образом, треугольник DBE также является равнобедренным.