Для нахождения катетов треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

а² + b² = c²

где:
a и b - катеты,
c - гипотенуза.

Из задачи известно, что гипотенуза равняется 12 см, а один из катетов равен 10 см.

Тогда, подставляя известные значения в формулу, получим:

10² + b² = 12²
100 + b² = 144
b² = 144 - 100
b² = 44
b = √44
b = 6.6 см

Таким образом, второй катет треугольника равен 6.6 см.

Для нахождения площади треугольника, можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 a b

где:
S - площадь треугольника,
a и b - катеты.

Подставляя известные значения, получаем:

S = 0.5 10 6.6
S = 0.5 * 66
S = 33

Таким образом, площадь треугольника равняется 33 квадратные сантиметра.