Поскольку угол С = 90 градусов, треугольник АВС является прямоугольным.

Также известно, что угол А = 45 градусов, что делает треугольник равнобедренным, так как углы против основания равны.

Медиана ВМ, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части. Таким образом, длина отрезка ВМ равна половине длины гипотенузы.

Длина гипотенузы AC вычисляется с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 8^2 + 8^2
AC^2 = 64 + 64
AC^2 = 128
AC = √128
AC = 8√2

Теперь найдем длину медианы ВМ:

BM = AC / 2
BM = 8√2 / 2
BM = 4√2

Таким образом, длина медианы ВМ равна 4√2.