Для решения данной задачи нам нужно использовать теорему косинусов. Поскольку AC = BC, треугольник ABC имеет две равные стороны и, следовательно, является равнобедренным.

Пусть AC = BC = a, а AB = c (гипотенуза). Угол A = 30°.

Применим теорему косинусов:
c² = a² + a² - 2 a a cos(30°)
c² = 2a² - 2a² cos(30°)
c² = 2a² - a² √3 / 2
c² = 2a² - a² √3 / 2
c² = a² (2 - √3 / 2)
c = a √(2 - √3 / 2)

Теперь найдем угол C, используя теорему синусов (sin(C) = (AC / AB) = a / c):
sin(C) = a / (a * √(2 - √3 / 2))
sin(C) = 1 / √(2 - √3 / 2)

Теперь найдем угол C:
C = arcsin(1 / √(2 - √3 / 2))
C ≈ 97°

Итак, угол C в треугольнике ABC равен приблизительно 97°.