Уравнение окружности можно записать в виде:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как центр окружности О(0;0), то уравнение примет вид:
x^2 + y^2 = r^2

Также, используя координаты точки А(-3;10), можем написать:
(-3)^2 + 10^2 = r^2,
9 + 100 = r^2,
r^2 = 109.

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точки А(-3;10), В(3;-10) и имеющей центр в точке О(0;0), будет:
x^2 + y^2 = 109.