Найдите косинусы А,В,С в ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС А(1;7) В(-2;4) С(2;0)
Найдите косинусы А,В,С в ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС А(1;7) В(-2;4) С(2;0)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения косинусов углов в треугольнике ABC, необходимо сначала найти длины сторон треугольника. Длины сторон можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 - 1)^2 + (4 - 7)^2) = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) = √((2 - 1)^2 + (0 - 7)^2) = √(1^2 + (-7)^2) = √(1 + 49) = √50
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) = √((2 - (-2))^2 + (0 - 4)^2) = √((4)^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32
Теперь можем найти косинусы углов:
Косинус угла A = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC) = (18 + 50 - 32) / (2 √18 √50) = 36 / (2 6√3 5) = 36 / 60√3 ≈ 0.206
Косинус угла B = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC) = (18 + 32 - 50) / (2 √18 √32) = 0
Косинус угла C = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2ACBC) = (50 + 32 - 18) / (2 √50 √32) = 64 / (2 5√2 4√2) = 64 / 40 = 1.6
Таким образом, косинус угла A ≈ 0.206, косинус угла B = 0, косинус угла C = 1.6.