Уравнение прямой АВ:
Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;0) и В(0;3), нам необходимо найти коэффициенты уравнения прямой y = kx + b, где k - наклон прямой, b - свободный член.

1) Найдем наклон прямой АВ:
k = Δy / Δx = (3 - 0) / (0 - (-1)) = 3 / 1 = 3

2) Найдем свободный член прямой, используя одну из точек (например, точку А(-1,0)):
0 = 3*(-1) + b
b = 3

Итак, уравнение прямой АВ: y = 3x + 3

Докажем, что векторы АВ и СД коллинеарны:

Вектор AB = (0 - (-1), 3 - 0) = (1, 3)
Вектор CD = (5 - 6, -2 - 1) = (-1, -3)

Для того чтобы доказать, что векторы коллинеарны, необходимо проверить, что они параллельны (коллинеарные векторы имеют одинаковый или противоположный направление). Для этого достаточно умножить один вектор на число и сравнить полученный вектор с другим.

Умножим вектор AB на -1:
-1 * (1, 3) = (-1, -3) = вектор CD

Таким образом, получили, что вектор AB и вектор CD имеют противоположные направления, следовательно, они коллинеарны.