1) Обозначим боковую сторону треугольника как х. Тогда основание треугольника будет равно х+7 см. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех сторон: х + х + (х + 7) = 37.
Отсюда получаем уравнение: 3х + 7 = 37,
3х = 30,
х = 10.
Таким образом, боковая сторона треугольника равна 10 см, а основание равно 17 см.

2) Поскольку треугольник равнобедренный, то боковая сторона будет равна основанию (10 см), а значит, третья сторона равна 17 см.
Так как треугольник АСК равносторонний, то его периметр равен 3 умножить на длину стороны: 3 * 17 = 51.
Ответ: периметр треугольника АСК равен 51 см.