Найдите большой угол равнобедренной трапеции АВСD,если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороны АВ углы,равны 30° и 45° соответственно.
Найдите большой угол равнобедренной трапеции АВСD,если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороны АВ углы,равны 30° и 45° соответственно.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол при вершине трапеции как х.
Так как угол АСD равен 45°, то угол АСD = 180° - 45° - 45° = 90°.
Так как угол АCD равен 30°, то угол ACD = 180° - 30° - 90° = 60°.
Так как треугольник ACD равнобедренный, то угол CAD = 60° / 2 = 30°.
Так как угол CAD равен углу АВС, то угол АВС = 30°.
Так как треугольник AВС равнобедренный, то угол А = углу С, и угол В = углу D.
Итак, угол А = угол D = 45°.
Сумма всех углов трапеции равна 360°, значит угол С равен 180° - 30° - 45° - 45° = 60°.
Ответ: Величина большого угла трапеции равна 120°.