Пусть точка, из которой проведена касательная, имеет координаты (0, 0), а точка касания касательной с окружностью имеет координаты (25, 0). Тогда центр окружности находится в точке (x, y), где x и y - координаты центра окружности.
Т.к. расстояние от центра окружности до данной точки равно 25 мм, то получаем уравнение:
x^2 + y^2 = 25^2

Т.к. отрезок касательной между данной точкой и точкой касания равен 35 мм, то это проекция радиуса на касательную, а так как это проекция радиуса, то это и сам радиус окружности. Значит уравнение касательной:
x = 35

Подставляем значение x в уравнение окружности:
35^2 + y^2 = 25^2
1225 + y^2 = 625
y^2 = 625 - 1225
y^2 = 600
y = 20√3

Т.к. диаметр окружности это удвоенный радиус, то длина диаметра равна:
D = 2 * 20√3 = 40√3 мм

Ответ: длина диаметра окружности равна 40√3 мм.