Обозначим расстояние между точкой В и центром окружности как х.

Так как угол АОВ = 60°, то угол между касательной и радиусом окружности, проведенным в точку касания, также равен 60°. Это значит, что треугольник OAV является равнобедренным, где OA = OV (равны радиусу окружности).

Так как угол между радиусом и касательной равен 90°, то угол OAV = 90° - 60° = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения значения x. Разделим треугольник OAV на два прямоугольных треугольника.

В прямоугольном треугольнике OAV у нас есть гипотенуза (радиус окружности) и угол OAV = 30°. Нам нужно найти катет, который соответствует x. Мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(30°) = x / 5
x = 5 cos(30°)
x = 5 √3 / 2
x = 5√3 / 2
x = 5√3 / 2

Таким образом, расстояние от точки В до центра окружности равно 5√3 / 2.