Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка М так,что АМ=МВ.Докажите,что луч СМ-биссектриса угла АСВ.Опустите перпендикуляр МК на АВ.Лежат ли точки С,М,и К на одной прямой.Ответ поясните
Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка М так,что АМ=МВ.Докажите,что луч СМ-биссектриса угла АСВ.Опустите перпендикуляр МК на АВ.Лежат ли точки С,М,и К на одной прямой.Ответ поясните
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник АВС - равнобедренный, то углы А и В равны. Следовательно, отрезки АМ и MB равны, а значит, точка М лежит на биссектрисе угла АВС.
Проведем перпендикуляр МК к основанию треугольника АВ. Так как треугольник АВС равнобедренный, то перпендикуляр МК будет являться медианой и высотой треугольника. Таким образом, точки С, М и К лежат на одной прямой - высоте треугольника АВС, проходящей через вершину С.
Итак, луч СМ действительно является биссектрисой угла АСВ.