Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка М такая, что угол МВС равен 30, угол МСВ равен 10. Найти угол АМС, если угол ВАС равен 80.
Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка М такая, что угол МВС равен 30, угол МСВ равен 10. Найти угол АМС, если угол ВАС равен 80.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольник BCM также равнобедренный (BC=BM). Так как угол МВС равен 30, то угол MCВ равен 75 (так как сумма углов треугольника равна 180). Также угол СВМ равен 75 (так как треугольник BCM равнобедренный).
Теперь рассмотрим треугольник АСМ. Угол ВАС равен 80, а угол СВМ равен 75, поэтому угол САВ равен 25 (так как сумма углов треугольника равна 180).
Так как треугольник АВС равнобедренный, то его угол ВАС равен 80, а угол ВСА также равен 80. Поскольку угол ВСМ равен 30, то угол ВСАМ равен 50 (так как сумма углов треугольника равна 180).
Итак, угол АМС равен 180 - 25 - 50 = 105.