Поскольку биссектриса угла OMC перпендикулярна радиусу OC, треугольник OMC является прямоугольным. Так как MC равен 4 см, по теореме Пифагора:
OM^2 + OC^2 = MC^2
OM^2 + OC^2 = 4^2
OM^2 + OC^2 = 16

Также, по условию биссектриса делит угол OMC пополам, следовательно, треугольники OCM и OMC подобны, и можно записать пропорцию сторон:
MC/OC = OC/CM
4/OC = OC/4
OC^2 = 16
OC = 4 см

Теперь мы можем подставить OC = 4 см в уравнение OM^2 + OC^2 = 16:
OM^2 + 16 = 16
OM^2 = 0
OM = 0

Это означает, что точки M и C совпадают. Таким образом, диаметр окружности равен 2OC = 24 = 8 см.