Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу:

S = (1/2) a b * sin(C),

где a и b - катеты, а C - угол между катетами.

Из условия задачи у нас даны значения одного из катетов (17°) и угла, лежащего напротив него (45°). Также известно, что сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°, поэтому третий угол равен 90°.

Теперь можем найти второй катет, применив тригонометрические свойства прямоугольного треугольника:

sin(45°) = x / 17,
x = 17 * sin(45°),
x ≈ 12.

Таким образом, второй катет равен 12.

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = (1/2) 17 12 sin(45°),
S ≈ (1/2) 17 12 0.7071,
S ≈ 119.99.

Ответ: площадь треугольника равна примерно 119.99 единицам площади.