В прямоугольном Δ АВС (LC=90 градусов)АЕ-биссектриса СЕ=5см,АВ=14см.найдите площядь Δ АВЕ
В прямоугольном Δ АВС (LC=90 градусов)АЕ-биссектриса СЕ=5см,АВ=14см.найдите площядь Δ АВЕ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка EB. Так как AE – биссектриса, то треугольник ABE является прямоугольным, а также прямоугольный треугольник ABE подобен треугольнику ABC, так как оба треугольника имеют общий угол B и прямой угол в A.
Из подобия треугольников имеем:
AE/AC = BE/BC,
AE/14 = BE/CE,
5/14 = BE/14−514 - 514−5,
5/14 = BE/9,
BE = 5*9/14 = 3.214 см.
Теперь можем найти площадь треугольника AVE:
SAVEAVEAVE = 0.5 AE BE = 0.5 5 3.214 = 8.035 см^2.
Ответ: площадь треугольника АВЕ равна 8.035 см^2.