В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4, а угол 30°. В этот треугольник вписан прямоугольник, у которого одна сторона в два раза больше другой. Найдите площадь прямоугольника, если его большая сторона лежит на гипотенузе, а две вершины — на катетах.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4, а угол 30°. В этот треугольник вписан прямоугольник, у которого одна сторона в два раза больше другой. Найдите площадь прямоугольника, если его большая сторона лежит на гипотенузе, а две вершины — на катетах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза равна 4. Тогда a = 4 cos30°30°30° = 4 √3 / 2 = 2√3, b = 4 sin30°30°30° = 4 1/2 = 2.
Так как одна сторона прямоугольника в два раза больше другой, то большая сторона равна 2a = 4√3, а меньшая сторона равна b = 2. Значит, площадь прямоугольника равна 4√3 * 2 = 8√3.
Ответ: площадь прямоугольника равна 8√3.