В параллелограмме ABCD углы A и C равны (они дополнительны друг другу, так как сумма углов с вершиной A и C равна 180 градусов), а также углы B и D равны.

Теперь рассмотрим треугольники AOD и COB. В данных треугольниках углы A и C равны (как углы параллелограмма ABCD), углы ODA и OCВ равны (они оба равны 180 градусов минус соответствующий угол в параллелограмме), и углы AOD и COB равны (они вертикальные, образованные диагоналями).

Таким образом, треугольники AOD и COB равны по двум углам и стороне между равными углами, что по теореме об угле-стороне-угле означает их равенство.