Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту цилиндра и радиус верхнего и нижнего оснований.

Пусть h - высота цилиндра, r1 - радиус нижнего основания, r2 - радиус верхнего основания.

Тогда по теореме Пифагора для треугольника, образованного хордой и радиусами, имеем:

r1^2 = r2^2 + 15^2 (1)

(h - 5)^2 = r2^2 + 13^2 (2)

Отсюда можно найти значения r1, r2 и h, после чего можно вычислить площадь боковой поверхности цилиндра по формуле:

Sбок = 2 π r * h,

где r - среднее арифметическое между r1 и r2, т.е. (r1 + r2) / 2.

Вычислив r, найдем Sбок.