Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом.Прямая касается этих окружностей в точках А и В найди АВ
Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом.Прямая касается этих окружностей в точках А и В найди АВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим центры окружностей как O₁ и O₂, а точку касания прямой с окружностью радиуса 8 см как С, а точку касания прямой с окружностью радиуса 18 см как D.
Точка касания прямой с окружностью радиуса 8 см лежит на линии O₁C⊥AB, а точка касания прямой с окружностью радиуса 18 см лежит на линии O₂D⊥AB.
Тогда O₁C = 8 см и O₂D = 18 см. Также, O₁O₂ = OC - OD = 8 + 18 = 26 см.
Треугольник O₁O₂AB - прямоугольный. По теореме Пифагора:
AB² = O₁O₂² + O₁C²
AB² = 26² + 8²
AB² = 676 + 64
AB² = 740
AB = √740 ≈ 27.2 см
Итак, длина отрезка AB равна 27,2 см.