Две окружности пересекаются в точках А и В .Докажите , что их общая хорда АВ симметрична самой себе относительно прямой , проходящей через центры окружностей.
Две окружности пересекаются в точках А и В .Докажите , что их общая хорда АВ симметрична самой себе относительно прямой , проходящей через центры окружностей.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного утверждения обозначим центры окружностей как O₁ и O₂, а общую хорду как АВ. Проведем прямую, проходящую через центры окружностей O₁ и O₂, и обозначим ее как ОО'.
Так как центры окружностей O₁ и O₂ совпадают с серединами радиусов проведенных через точки пересечения хорды и окружностей, то прямая ОО' является осью симметрии хорды АВ, то есть хорда АВ симметрична самой себе относительно прямой ОО'.