Поскольку угол B равен 45°, то угол A равен 45° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Также из условия известно, что расстояние от точки C до прямой AB равно 46 см. Это означает, что треугольники ABC и ACD подобны (по признаку общей стороны и двух пар подлежащих равных углов).

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: угол ACD = 90°, угол CAD = 45°. Таким образом, угол ADC = 45°.

Так как треугольники ABC и ACD подобны, то соответственные стороны пропорциональны. Обозначим гипотенузу AB как х. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике ADC:
AC^2 + CD^2 = AD^2
AC = 46 см, CD = x, AD = x√2 (так как угол ADC = 45°).

46^2 + x^2 = (x√2)^2
2116 + x^2 = 2x^2
x^2 = 2116
x = √2116
x = 46 см

Таким образом, гипотенуза AB равна 46 см.