Докажите,что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,если а + в = 180 градусов и а + д = 180 градусов
Докажите,что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,если а + в = 180 градусов и а + д = 180 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Возьмем противоположные углы в четырехугольнике ABCD: угол A и угол C, угол B и угол D.
По условию дано, что угол A + угол C = 180 градусов и угол A + угол D = 180 градусов.
Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, то:
(угол A + угол D) + (угол A + угол C) = 360 градусов,
180 + 180 = 360,
360 = 360.
Это означает, что угол B + угол C = 180 градусов, а угол D + угол A = 180 градусов.
Также известно, что у противоположных углов в параллелограмме сумма равна 180 градусов.
Следовательно, четырехугольник ABCD является параллелограммом.