В треугольнике одна сторона 30 см, а косинус противолежащего угла 10/21.Другая сторона треугольника 26 см.Найти третию сторону и синус всех углов

3 Янв 2020 в 19:49
200 +1
0
Ответы
1

По формуле косинуса:

cosA = b/c

где A - угол напротив стороны с, b - сторона, противолежащая углу A, c - гипотенуза

cosA = 10/21
b = 26
c = 30

Используем формулу косинуса:

10/21 = 26/30
10/21 = 13/15

1510/21 = 1313/15

150/21 = 169/15
150/21 * 15 = 169

Таким образом, третья сторона треугольника равна 150/21 * 15 = 150

Далее найдем синусы углов:

sinA = sqrt(1 - cos^2(A))

sinA = sqrt(1 - (10/21)^2)
sinA = sqrt(1 - 100/441)
sinA = sqrt(341/441)

sinA = sqrt(341)/21

sinB = sqrt(1 - cos^2(B))

sinB = sqrt(1 - (13/15)^2)
sinB = sqrt(1 - 169/225)
sinB = sqrt(56/225)

sinB = sqrt(56)/15

И третий угол суммарно даст 180 градусов, найти его синус можно как 1 - sin(A) - sin(B)

18 Апр 2024 в 21:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир