Площадь круга можно найти по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.

Так как круг вписан в квадрат, то радиус круга равен половине стороны квадрата. Пусть сторона квадрата равна а.

Тогда площадь круга равна 64π см^2, т.е. S = 64π.

Площадь круга также можно выразить через сторону квадрата: S = π(a/2)^2 = π(a^2)/4.

Из уравнения S = 64π выразим a^2:

π(a^2)/4 = 64π,
a^2 = 64*4,
a^2 = 256.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, т.е. Sквадрата = a^2 = 256 см^2.

Ответ: площадь квадрата равна 256 квадратных сантиметров.