Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади четырехугольника через диагонали и угол между ними:

S = 1/2 d1 d2 * sin(угол)

Где d1 и d2 - длины диагоналей, угол - угол между диагоналями.

Подставим известные значения:

S = 1/2 8 6 sin(60°)
S = 1/2 48 √3 / 2
S = 24 √3 / 2
S = 12√3

Таким образом, площадь данного четырехугольника равна 12√3 квадратных сантиметров.