Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу площади трапеции:

S = 1/2 (сумма оснований) h,

где S - площадь трапеции,
h - высота трапеции.

Также нам дано, что MK = 9 м, AD = 21 м, AM = 8 м и угол A = 30 градусов.

Для начала найдем высоту трапеции. Для этого построим высоту из точки M на сторону AD. Так как трапеция является равнобедренной, то эта высота также будет равна высоте трапеции из точки K на сторону AD. Таким образом, мы разбиваем трапецию на два равнобедренных треугольника.

В треугольнике ADM у нас A = 30 градусов, AD = 21 м и AM = 8 м, поэтому с помощью формулы косинуса можем найти высоту h:

cos(30) = h / 8,
h = 8 * cos(30) = 6,93 м.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = 1/2 (8 + 21) 6,93 = 95,565 м².

Итак, площадь трапеции AMKD составляет 95,565 м².