Далее, найдем длину стороны прямоугольника BM:

AB = AO + AM = 5 + 4 = 9 см.

Таким образом, BM = AB = 9 см.

Поскольку прямоугольник прямоугольный, то треугольник AOB также прямоугольный, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

AB^2 = AO^2 + OB^2,
9^2 = 5^2 + OB^2,
81 = 25 + OB^2,
OB^2 = 56,
OB = √56 ≈ 7.48 см.

Итак, длина отрезка OB составляет примерно 7.48 см.

Теперь можем использовать теорему Пифагора для треугольника AOM:

AM^2 = OA^2 + OM^2,
4^2 = 5^2 + OM^2,
16 = 25 + OM^2,
OM^2 = 16 - 25,
OM^2 = -9.

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, значит здесь ошибка в рассуждении.