Для решения задачи нам понадобится использовать теорему косинусов для нахождения стороны сечения конуса.

Пусть R - радиус основания конуса, S - площадь сечения, S1 и S2 - площади сечений, проведенных через две образующие.

Так как угол при вершине осевого сечения конуса равен 1200, то угол при вершине острого треугольника, образованного двумя образующими и радиусом основания конуса, равен (1800 - 1200) = 600.

По теореме косинусов имеем:
R^2 = 1^2 + 1^2 - 2 1 1 cos(600)
R^2 = 2 - 2 cos(600)
R^2 = 2 - 2 * 0.5
R^2 = 1
R = 1

Теперь, найдем площади S1 и S2.
S1 = 0.5 1 1 sin(600) = 0.5 1 1 √3/2 = √3/4
S2 = 0.5 1 1 sin(600) = 0.5 1 1 √3/2 = √3/4

Площадь S сечения, проведенного через две образующие, равна сумме S1 и S2:
S = S1 + S2 = √3/4 + √3/4 = √3/2

Ответ: Площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 600, равна √3/2.