1) Используем закон синусов:
sin A / AB = sin C / BC
(3√3/14) / 7 = sin C / (3√3)
sin C = (7 3√3) / 14 3√3
sin C = 1/2
C = 30 градусов

2) Так как точка О равноудалена от вершин треугольника, то она находится на высоте, проходящей через вершину угла В. Таким образом, угол В равен 180 - 100 = 80 градусов.

3) По условию, больший угол трапеции находится между основаниями. Мы можем найти углы трапеции, используя теорему косинусов:
cos α = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
cos β = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac

Где a и b - основания трапеции, c - боковая сторона, α и β - углы между основаниями и боковой стороной. Таким образом, больший угол трапеции будет соответствовать углу β.Подставляем данные:
cos β = (5^2 + 12^2 - 7^2) / 2 5 12
cos β = (25 + 144 - 49) / 2 5 12
cos β = 120 / 120
cos β = 1
β = 0 градусов

Ответ: Больший угол трапеции равен 0 градусов.