Площадь треугольника максимальна, когда он является равнобедренным. Таким образом, наибольшую площадь такой треугольник может иметь, если третья сторона равна 8.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с основанием 8 и высотой h, можно воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 0.5 a h, где a - основание, h - высота.

Так как третья сторона также равна 8, треугольник является равносторонним, и разделим его на два равнобедренных треугольника.

Тогда площадь нашего треугольника будет равна S = 2 (0.5 8 * h) = 8h.

Теперь используем теорему Пифагора для поиска высоты h:
a^2 = c^2 - (0.5b)^2,
h = sqrt(8^2 - (0.58)^2) = sqrt(64 - 16) = sqrt(48) = 4sqrt(3).

Следовательно, площадь такого треугольника равна 8 4sqrt(3) = 32*sqrt(3).

Итак, наибольшая площадь, которую может иметь данный треугольник, равна 32*sqrt(3).