Для нахождения площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = 0.5 a b,

где a и b - катеты треугольника.
Так как у нас угол A равен 90 градусов, а сторона BC соответствует катету, то

a = 20 см.

Также, по условию, угол B равен 60 градусов, следовательно, угол C также равен 30 градусов. Тогда в треугольнике ABC у нас получается прямой угол, противоположный гипотенузе.

Воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти значение другого катета:

sin(60 градусов) = a/c,
где c - гипотенуза треугольника.
sin(60 градусов) = 20/c,
c = 20/sin(60 градусов) = 20 / √3 = (20√3) / 3.

Таким образом, второй катет равен (20√3) / 3 см.

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле:

S = 0.5 a b = 0.5 20 (20√3) / 3 = 200 / √3 ≈ 115.47 см².

Итак, площадь треугольника ABC равна примерно 115.47 квадратных сантиметров.