Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. По определению:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Известно, что один из катетов равен a = 6 см, а его проекция на гипотенузу равна a' = 3,6 см. Тогда можно записать:

a' = a - x, где x - проекция другого катета на гипотенузу.

Значит, x = a - a' = 6 - 3,6 = 2,4 см.

Теперь можем найти гипотенузу c по теореме Пифагора:

6^2 + x^2 = c^2,
6^2 + 2,4^2 = c^2,
36 + 5,76 = c^2,
41,76 = c^2,
c = √41,76,
c ≈ 6,46 см.

Теперь найдем другой катет b:

b^2 = c^2 - a^2,
b^2 = 6,46^2 - 6^2,
b^2 = 41,76 - 36,
b^2 = 5,76,
b = √5,76,
b ≈ 2,4 см.

И наконец, проекция второго катета на гипотенузу:

b' = c - a' = 6,46 - 3,6 = 2,86 см.

Итак, гипотенуза треугольника равна примерно 6,46 см, один катет - 2,4 см, его проекция на гипотенузу - 2,86 см.