Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой:
h = √(b^2 - ((a - c)^2/4)),
где h - высота трапеции, b и a - основания трапеции, c - боковая сторона.

Имеем:
a = 11 дм,
b = 23 дм,
c = 10 дм.

Тогда подставим данные в формулу:
h = √(23^2 - ((11 - 10)^2/4))
h = √(529 - (1/4))
h = √(529 - 0.25)
h = √528.75
h ≈ 23 дм.

Высота равнобедренной трапеции равна 23 дм.