Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежат на одной стороне угла, а С и E — на другой. Найдите: ВС, если АВ : BD = 2 :1 и DE = 12 см
Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежат на одной стороне угла, а С и E — на другой. Найдите: ВС, если АВ : BD = 2 :1 и DE = 12 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку АВ : BD = 2 : 1, то если BD = х, то АВ = 2х. Также из условия AB || CD следует, что треугольники AВС и ВСD подобны, следовательно:
AD/DB = AC/BC
(AB + BD)/BD = AC/BC
(2х + х)/х = AC/ВС
3x/x = AC/ВС
3 = AC/ВС
AC = 3ВС
Так как DE || BC, то треугольники ВСD и ВDE подобны. Тогда:
BC/BD = DE/BD
BC/x = 12/x
ВС = 12
Ответ: ВС = 12 см.