Для решения этой задачи можно воспользоваться формулами тригонометрических функций.

ctg(a) = cos(a) / sin(a)
По условию дан косинус угла a: cos(a) = 15/17
Так как sin^2(a) + cos^2(a) = 1, то известное значение косинуса можно использовать для нахождения синуса:
sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (15/17)^2) = sqrt(1 - 225/289) = sqrt(64/289) = 8/17

ctg(a) = (15/17) / (8/17) = 15/8 = 1.875

sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (15/17)^2) = sqrt(1 - 225/289) = sqrt(64/289) = 8/17

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (8/17) / (15/17) = 8/15 = 0.5333

Итак, ctg(a) = 1.875, sin(a) = 8/17, tg(a) = 0.5333.