Посмотрим на треугольник АВМ. Из условия we have:

Угол АВМ = 40 градусов
Угол ВАС = 50 градусов

Так как треугольник ВМС - равнобедренный, то углы напротив основания равны.

Таким образом, угол МВС = углу МСВ

Обозначим углы треугольника МВС за х.

Тогда:

40 + 2 * х + 50 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

90 + 2 х = 180
2 х = 90
х = 45

Итак, углы треугольника МВС равны 45 градусов.