К плоскости равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) проведен перпендикуляр АК. Е- середина стороны ВС. 1) Докажите, что КЕ перпендикулярна ВС. 2) Укажите на прямой ВС точку ближайшую к точке К.
К плоскости равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) проведен перпендикуляр АК. Е- середина стороны ВС. 1) Докажите, что КЕ перпендикулярна ВС. 2) Укажите на прямой ВС точку ближайшую к точке К.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Так как треугольник АВС равнобедренный, то точка К лежит на биссектрисе угла АВС. Так как Е - середина стороны ВС, то треугольник АЕК также равнобедренный (АЕ=ВЕ), следовательно, угол АЕК=угол ЕКВ. Но угол АЕК=90 градусов, так как АК перпендикулярна ВС, а значит угол ЕКВ тоже равен 90 градусов, что и означает, что КЕ перпендикулярна ВС.
2) Точка ближайшая к точке К на прямой ВС будет серединой отрезка ВС.