Для начала найдем длины сторон треугольника BFT.

Так как точка F - середина стороны AB, то BF = AF = AB/2 = 6/2 = 3 см.
Так как точка T - середина стороны BC, то BT = TC = BC/2 = AC/2 = 10/2 = 5 см.
Также найдем длину стороны FT с помощью теоремы Пифагора:
FT^2 = BF^2 + BT^2
FT^2 = 3^2 + 5^2
FT^2 = 9 + 25
FT^2 = 34
FT = √34

Теперь найдем высоту треугольника BFT, опущенную из вершины B на сторону FT:
h = BT = 5 см

Теперь можем вычислить площадь треугольника BFT:
S = (1/2) FT h
S = (1/2) √34 5
S = 5/2 * √34
S ≈ 9.24 см^2

Ответ: площадь треугольника BFT составляет приблизительно 9.24 см^2.