1) Поскольку косинус альфа равен 3/4, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти синус альфа и тангенс альфа. Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равняется 4, катет равен 3. Тогда:

Синус альфа = противолежащий катет / гипотенуза = 3 / 4 = 0.75
Тангенс альфа = противолежащий катет / прилежащий катет = 3 / 4 = 0.75

2) Дано: диагонали ромба равны 14 см и 48 см.
Найти: сторону ромба.

Решение:
Пусть сторона ромба равна х.
Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, то каждая диагональ является гипотенузой, а сторона ромба - одним из катетов.

По теореме Пифагора для каждого из треугольников получаем:
(0.5 х)^2 + (0.5 х)^2 = 14^2
0.25x^2 + 0.25x^2 = 196
0.5x^2 = 196
x^2 = 196 / 0.5
x^2 = 392
x = √392
x ≈ 19.8

Таким образом, сторона ромба равна примерно 19.8 см.