Пусть углы треугольника равны A, B, C.

Тогда внешние углы треугольника будут равны 180° - A, 180° - B, 180° - C.

По условию, эти внешние углы пропорциональны числам 3, 7, 8:

180° - A : 180° - B : 180° - C = 3 : 7 : 8

Упростим это выражение:

(180° - A) / 3 = (180° - B) / 7 = (180° - C) / 8

(180 - A) / 3 = (180 - B) / 7 = (180 - C) / 8

60 - A = 30 - B = 22,5 - C

Следовательно, углы треугольника равны:

A = 60°
B = 30°
C = 22,5°