Для доказательства данного утверждения рассмотрим параллелограмм ABCD и обозначим точки пересечения биссектрис со стороной AD как E и F.

Так как AE и BF - биссектрисы углов DAB и ABC соответственно, то угол EAB = угол ABC/2 и угол FBA = угол DAB/2. Также из свойств параллелограмма известно, что угол ABC = угол DAB.

Таким образом, угол EAB = угол FBA.

Рассмотрим треугольники AEB и BFA. У них углы EAB и FBA равны, а угол EBA и FAB также равны, так как это углы при основании треугольника.

Следовательно, треугольники AEB и BFA равны и сторона AB им общая, значит AE = BF.

Таким образом, AE = EF = FB, что означает, что треугольник AEF равнобедренный, а значит угол AEF = угол EAF.

Из этого следует, что угол AEF + угол FEB = 180 градусов.

Но угол AEF + угол FEB = 180 градусов и угол EAF = угол EBF, значит угол EBF = 90 градусов.

Таким образом, биссектрисы углов прилежащих к одной стороне параллелограмма пересекаются под прямым углом.