Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = p*r,

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности.

Для начала найдем полупериметр треугольника:

p = (26 + 28 + 30) / 2 = 42.

Далее найдем площадь треугольника:

S = sqrt(42 16 14 * 12) = sqrt(56448) ≈ 237.57 см^2.

Теперь найдем радиус вписанной окружности:

r = S / p = 237.57 / 42 ≈ 5.66 см.

Точка М удалена от плоскости треугольника на радиус вписанной окружности, поэтому расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 5.66 см.