Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

По условию известны длины сторон треугольников:
AB = 3, BC = 2, AC = 4,
A1B1 = 6, A1C1 = 8.

Для треугольника ABC сначала найдем длины оставшихся сторон:
AB^2 + BC^2 = AC^2
3^2 + 2^2 = AC^2
9 + 4 = AC^2
13 = AC^2
AC = √13

Для треугольника A1B1C1 аналогично:
A1B1^2 + B1C1^2 = A1C1^2
6^2 + B1C1^2 = 8^2
36 + B1C1^2 = 64
B1C1^2 = 64 - 36
B1C1^2 = 28
B1C1 = √28 = 2√7

Таким образом, длина стороны B1C1 треугольника А1В1С1 равна 2√7.