Прямая b пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точках Е И F ТАК , ЧТО угол EFD равен углу, который является вертикальным для угла ВСА , Докажите, что прямые ЕF И АС паралельн.
Прямая b пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точках Е И F ТАК , ЧТО угол EFD равен углу, который является вертикальным для угла ВСА , Докажите, что прямые ЕF И АС паралельн.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи угол EFD равен углу BCA, так как они вертикальные друг другу.
Так как угол EFD равен углу BCA, то угол EFD также равен углу BAC (по свойству вертикальных углов).
Таким образом, углы BAC и BCA равны, что означает, что треугольник ABC равнобедренный.
Из равнобедренности треугольника ABC следует, что отрезок AE равен отрезку EC, так как углы BAC и BCA равны.
Теперь рассмотрим треугольники AEF и CEF. У них соответствующие углы равны, так как угол E равен самому себе, угол AEF равен углу BAC (по свойству вертикальных углов) и угол CEF равен углу BCA (по условию).
Таким образом, эти треугольники подобны по стороне AE, общей EF и CE.
Отсюда следует, что углы AEF и CEF также равны, что означает, что прямые EF и AC параллельны.