Стороны прямоугольника относятся как 5:12, а диагонали при пересечении образуют отрезки, равные 26. Найдите площадь прямоугольника.
Стороны прямоугольника относятся как 5:12, а диагонали при пересечении образуют отрезки, равные 26. Найдите площадь прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны прямоугольника равны 5x и 12x (где x - коэффициент пропорциональности).
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна диагонали, имеем:
(5x)^2 + (12x)^2 = 26^2
25x^2 + 144x^2 = 676
169x^2 = 676
x^2 = 4
x = 2
Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 и 24.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S = 10 * 24 = 240
Ответ: площадь прямоугольника равна 240.